Seki's Diary は 移転しました

_ [misc]対数的投票

1. 年収700万円の人は１票
2. 年収70万円の人は0.5票
3. 年収7万円の人は0.25票

年収=xと投票数=yの関係は、
log(y)/log(2) = log(x/7000000)
∴ y = (x/7000000)^log(2)
ということで、「対数的投票」という言葉はこの式にはそぐわないと思います。底を2にすると、y=x/7000000という一次関数になります。

_ この式の本質は y=a*x^b ということですね。y=(x/a)^bと書く方がいいかもしれない。

_ 片対数グラフの直線は対数関数となるけれど、両対数グラフの直線は対数関数とはならない、という話でした。

_ 真の対数的投票(y=log(x/a))をしてしまうと、x<aでyが負になる(負の投票数)とか、x=0でyが負の無限大になってしまうとか、いろいろ不可解な現象がおきます。