Seki's Diary は 移転しました

_ [tDiary]ツッコミ制限

ボブ日記に対するツッコミが100件を越えてから、表示されなくなった。検索して調べてみたところ、tDiaryではツッコミの最大件数が100件になっているようだ。どうやってツッコミ件数制限を解除するんだろう。

_ [soil]科研費

事務チェックのための一次締切。ざざっと書いて提出した。二次締切までに、もうちょっと練らないと。

_ [backgammon]バックギャモンフェスティバル

今日から連休中開催。今日は行けなかったけど、明日は行ってみるか。バックギャモンのイベントはかなり久しぶり。

_ [backgammon][shogi]バックギャモンフェスティバル

片上大輔四段の親善公開試合は、デンマークの選手の勝ちという結果に。森内名人も来ていました。

_ [backgammon]バックギャモンフェスティバル

西川清一さんが日本選手権二連覇。これだけの結果を出すということは、実力もさることながら、いざというときの勝負強さがあるのだろうから、世界選手権でもぜひ勝ち抜いて欲しい。

_ [iPod]新しいiPod

ビデオが再生できるようになった。ビデオPodcastとか、iTMSによるミュージックビデオの販売などもするらしい。

_ [soil]土壌物理研究集会

幹事ではあったけど、北海道大学の開催ということで、現地の会場手配や懇親会は北大の方にほぼおまかせしてしまった。40人も来ればいいかなと思っていたけど、70名ほどの参加者があり、盛況だった。翌日の土壌物理学会シンポジウムには120名の参加者があり、いっしょに参加した人が多かったことが原因だろう。土壌物理学会シンポジウムでは、常田君がポスター賞を受賞した。

_ [math]ランダム・アルバイト・クイズ

面白い問題なので、挑戦してみました。

_ 問題1: そのような採用は可能である。以下のようにすれば良い。

1. 5人目までの応募者は待機させる。
2. x人目の応募者(x>5)が来たときには、以下のように拒否する1人を選び、控え室の人数を5人に保つ。(x-5)/xの確率でx人目の応募者を拒否し、5/xの確率で控え室にいる5人の中から1人、同じ確率で拒否する。すなわち、控え室の中のある1人がこのときに拒否される確率は1/xとなる。

最終的にa人の応募者が来るとすれば、すべての応募者が5/aの確率で選ばれることが要される。そのことから、最後の応募者が拒否される確率は(5-a)/aとなり、また、このときに控え室に残っている人が平等に拒否されることも要されるので、このような採用が可能であるとすれば、上記のような方法しかあり得ない。 そこで、この方法が平等である(早く来た人と、遅く来た人で採用されるチャンスに差がない)ことを帰納法で証明する。

1. a=5の場合に平等であることは自明である。
2. a=kの場合に平等であると仮定する。a=k+1の場合にはどうであろうか。このとき、k人目が終わった段階で、控え室に残っている確率はk人すべてが5/kとなる。k+1人目が来たときに、控え室の中から拒否される確率は1/(k+1)、つまり拒否されない確率はk/(k+1)であるから、最終的に採用される確率は(5/k) * {k/(k+1)} = 5/(k+1) となる。すなわち、平等である。

_ 問題2: 以下のように採用すれば平等である。

1. S人目までの応募者は待機させる。
2. x人目の応募者(x>S)が来たときには、以下のように拒否する1人を選び、控え室の人数をS人に保つ。(x-S)/xの確率でx人目の応募者を拒否し、S/xの確率で控え室にいるS人の中から1人、同じ確率で拒否する。すなわち、控え室の中のある1人がこのときに拒否される確率は1/xとなる。

証明は、問題1とほぼ同じようになる。

_ トランプを使ってこの選び方を実装すると、このようになる。簡単のため、5人の場合(問題1)で考える。5人目までは問題ないので、6人目以降について考える。控え室には1〜5の番号をつけた椅子を用意し、待機中の人は、必ずどこかの椅子に座らせることにする。x人目が来たときには、ハートの1〜5を1枚ずつ、スペードのカードをx-5枚、合計x枚を用意する。つまり、応募者が1人来るたびに、スペードを1枚ずつ追加すればいい。この中から1枚を選び、そのカードがハートだったときには、控え室のその番号に一致する椅子に座っている人を拒否する。スペードだったときには、x人目の応募者を拒否する。

_ [misc]OpenIDで個人サイト同士が繋がるSNS - Social_Networking_Unlimited

Videntity.org のプロフィールを作ってみた。Relationships が何もないのも寂しいので、とりあえず3人ほど登録しておいた。

_ [shogi][chess]はさみ将棋とMak-yek

Chess Variant Pages に昔書いたはさみ将棋のルールに対して、いくつかコメントがついている。Roberto Lavieri さんによると、タイやマレーシアのMak-yekあるいは Apit-sodok というゲームが、はさみ将棋に似ているようだ。Mak-yek ははさみ将棋とは初期配置が違い、そしてはさみ方が2種類ある。つまり、相手の駒をはさんで取るだけでなく、その逆に、相手の駒の間にはさまれるような動きをして、両側の相手の駒を取ることができる。

_ [soil]中国調査

明日からハルビンへ土壌調査に行くことになった。かなり寒いらしい。暑いインドネシアから寒いハルビンへと、なんだかとびまわっているな。

_ [soil]論文をかたる

農業土木学会誌の「論文をかたる」コーナーに、論文集に掲載された論文についてなにか書いてほしいとの依頼が来ていた。10月中ということだったので、なんとか中国に行く前に提出できた。たしか、閲読は1人だったな。来年の2月号に掲載予定とのこと。

_ [soil][shogi][chess]中国調査

無事帰国。やはりハルビンは寒かった。インドネシアとは対照的なアルカリ土壌を見ることができ、面白かった。東北林業大学の方々の協力により、予定以上に作業をすすめることができた。

_ あまりゆっくりと観光する時間が取れなかったけど、夜のハルビンを案内してもらい、そこでロシア製の象棋を手に入れた。帰りの北京のトランジットで時間があったので、天安門広場を見てきた。時間がなかったので、写真だけ撮って空港へとんぼ返り。