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_ [math]さいころクイズ解答

このような問題でした。

５人１組のチームで、さいころ当ての団体戦をします。 チームのメンバーは、１人１個ずつさいころを振ります。そして、各自は自分以外の４人のメンバーのさいころの目を知ることができて、自分の目を見ることはできません。そして、自分の目を当てます。 チームの５人全員が自分の目を当てることができたときに、チームとして「勝ち」となります。１人でも外れている場合には、全員「負け」になります。 チームは、事前に戦略を話し合うことが可能です。ただし、さいころを振った後に話し合い等一切の通信はできません。さいころは別室で振るものとします。

さて、このときに、このチームが勝つ確率が最大となるような戦略をチームとして立ててください。このチームが勝つ確率はいくつになるでしょうか。

解答は、以下の通りです。

戦略「他の4人の目＋予想する目の合計が6で割り切れるような目を予想する」

5人の目の合計が6で割り切れる確率は6分の1なので、これで勝率が6分の1になる。

「6で割ってn余る(n=0〜5)」としても同じ事です。 また、人数が変わっても勝率は常に6分の1になります。 正解者はいませんでした。